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卡方检验误用辨析

张平原 王开发

张平原, 王开发. 卡方检验误用辨析[J]. 中华烧伤与创面修复杂志, 2024, 40(5): 482-488. DOI: 10.3760/cma.j.cn501225-20240103-00004.
引用本文: 张平原, 王开发. 卡方检验误用辨析[J]. 中华烧伤与创面修复杂志, 2024, 40(5): 482-488. DOI: 10.3760/cma.j.cn501225-20240103-00004.
Zhang PY,Wang KF.Analysis on the misuse of chi-square test[J].Chin J Burns Wounds,2024,40(5):482-488.DOI: 10.3760/cma.j.cn501225-20240103-00004.
Citation: Zhang PY,Wang KF.Analysis on the misuse of chi-square test[J].Chin J Burns Wounds,2024,40(5):482-488.DOI: 10.3760/cma.j.cn501225-20240103-00004.

卡方检验误用辨析

doi: 10.3760/cma.j.cn501225-20240103-00004
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    通讯作者:

    王开发,Email:kfwang72@163.com

Analysis on the misuse of chi-square test

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  • 摘要: 计数资料在生物医学研究中十分常见,此类资料常常被整理为列联表的形式。对计数资料,常见的研究目的是检验2个因素之间是否独立,因此常用χ2检验来进行统计分析,却容易忽略χ2检验的适用条件和不同条件下对结果的校正。此外,对计数资料,还有检验2个分类变量之间是否存在线性变化趋势、结果是否一致等研究目的,因此如何根据不同的研究目的选择合适的检验方法,也是实际应用时值得关注的问题。该文通过系列示例比较系统地总结归纳了各类计数资料的常用统计分析方法,并对常见的误用情况进行了辨析。

     

  • 参考文献(9)

    [1] 方积乾. 生物医学研究的统计方法[M]. 2版. 北京: 高等教育出版社, 2019.
    [2] 孙振球, 徐勇勇. 医学统计学[M]. 4版. 北京: 人民卫生出版社, 2014.
    [3] 贾俊平,何晓琴,金勇进. 统计学[M]. 7版. 北京: 中国人民大学出版社, 2018.
    [4] 冯国双.分类资料组间比较的思路及误区分析[J].中华全科医师杂志,2017,16(6):490-492.DOI: 10.3760/cma.j.issn.1671-7368.2017.06.022.
    [5] YatesF. Contingency tables involving small numbers and the χ2 test[J]. Supp J R STAT SOC, 1934, 1(2): 217-235. DOI: 10.2307/2983604.
    [6] FisherRA. The logic of inductive inference[J]. J R STAT SOC, 1935, 98(1): 39-82. DOI: 10.2307/2342435.
    [7] 吴学森,王洁贞.双向有序分类资料线性趋势分析方法的前提条件[J].中国卫生统计,2003,20(2):79-81.DOI: 10.3969/j.issn.1002-3674.2003.02.005.
    [8] 胡纯严,胡良平.如何正确运用χ2检验——两种单向有序二维列联表资料线性趋势χ2检验[J].四川精神卫生,2021,34(2):116-120.DOI: 10.11886/scjsws20210316004.
    [9] 金英良,赵华硕,黄水平,等.配对四格表资料的SPSS软件实现及相关结果解读[J].预防医学论坛,2017,23(3):171-173,179. DOI: 10.16406/j.pmt.issn.1672-9153.2017.03.004.
  • 1  2×2列联表资料统计检验方法的选择流程图

    注:N为样本总例数,Aij表示第i行第j列格子的实际频数,Tij表示相应第i行第j列格子的理论频数,i=1,2,j=1,2

    2  R×C列联表资料统计检验方法的选择流程图

    注:R×C里的R和C分别指的是因素A和因素B的水平数;Tij为理论频数;如果Tij<5,f(Tij)=0,否则f(Tij)=1

    表1  2×2列联表的数据格式

    因素B因素A合计
    水平1水平2
    水平1A11(T11%)A12(T12%)N1.
    水平2A21(T21%)A22(T22%)N2.
    合计N.1N.2N
    注:N为样本总例数,Aij表示第i行第j列格子的实际频数,Tij表示相应第i行第j列格子的理论频数,i=1,2,j=1,2
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    表2  有德尔菲淋巴结与无德尔菲淋巴结的甲状腺乳头状癌患者的中央淋巴结转移结果[例(理论频数)]

    德尔菲淋巴结中央淋巴结转移合计
    阳性阴性
    阳性20(16.82)10(13.17)30
    阴性3(6.17)8(4.82)11
    合计231841
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    表3  药膏A和药膏B治疗患者皮肤软组织感染的疗效结果[例(理论频数)]

    药膏有效无效合计
    药膏A38(36.61)1(2.39)39
    药膏B8(9.39)2(0.61)10
    合计46349
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    表4  检测方法A与检测方法B检测样本的结果(例)

    检测方法A检测方法B合计
    阳性阴性
    阳性311445
    阴性403575
    合计7149120
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    表5  患者末梢血与静脉血乙型肝炎抗原检测结果(例)

    静脉血末梢血合计
    阳性阴性
    阳性25934
    阴性2083103
    合计4592137
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    表6  R×C列联表的数据格式

    因素B(分组变量)因素A(指标变量)合计
    水平1水平2……水平m
    水平1A11(T11%)A12(T12%)……A1m(T1m%)N1.
    水平2A21(T21%)A22(T22%)……A2m(T2m%)N2.
    ………………………………
    水平nAn1(Tn1%)An2(Tn2%)……Anm(Tnm%)Nn.
    合计N.1N.2……N.mN
    注:N为样本总例数,Aij表示第i行第j列格子的实际频数,Tij表示相应第i行第j列格子的理论频数, i=1,2,⋯,n,j=1,2,⋯,m
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    表7  某癌症3个亚种患者的地区分布[例(理论频数)]

    癌症类型地区1地区2地区3合计
    亚种12(3.44)3(3.93)10(7.62)15
    亚种28(3.67)3(4.20)5(8.13)16
    亚种34(6.89)10(7.87)16(15.25)30
    合计14163161
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    表8  3种药物治疗患者高血压的疗效情况(例)

    药物类型无效好转显效治愈合计
    药物A6720942
    药物B59112247
    药物C10581538
    合计21213946127
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    表9  不同年龄段体检者的高血压分布(例)

    年龄段合计
    <18岁1585100
    ≥18岁且<35岁2776103
    ≥35岁且<60岁75115190
    ≥60岁4856104
    合计165332497
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    表10  2种检测方法的检测结果(例)

    检测方法B检测方法A合计
    -+++
    -1910837
    +416323
    ++9132143
    合计323932103
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    表11  不同年龄段的某疾病患者疗效情况(例)

    年龄段无效好转治愈合计
    <18岁8324585
    ≥18岁且<45岁4253766
    ≥45岁11182655
    合计2375108206
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    表12  3种中药方剂对腰椎间盘突出患者的疗效[例(理论频数)]

    中药方剂类型疗效合计
    有效无效
    方剂A24(28.56)20(15.44)44
    方剂B20(22.07)14(11.93)34
    方剂C30(23.37)6(12.63)36
    合计7440114
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    表13  3种中药方剂治疗腰椎间盘突出患者的总体有效率间的两两比较[例(%)]

    对比组2×2列联表χ2P
    方剂A组与方剂B组24(54.55)20(45.45)0.140.706
    20(58.82)14(41.18)
    方剂A组与方剂C组24(44.44)20(55.56)7.480.006
    30(83.33)6(16.67)
    方剂B组与方剂C组20(58.82)14(41.18)5.150.023
    30(83.33)6(16.67)
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    表14  按年龄分层的心肌梗死与高血压关系的病例对照研究结果(例)

    年龄段与分组高血压合计
    <35岁
    病例组15553208
    对照组8843131
    小计24396339
    ≥35岁
    病例组213165378
    对照组145254399
    小计358419777
    合计6015151 116
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  • 收稿日期:  2024-01-03

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